Usando o Teste da comparação determine se a série é convergente ou divergente.
Passo 1
O enunciado pede para decidir se a série
é convergente ou divergente usando o Teste da Comparação. O conteúdo envolve reconhecer o comportamento assintótico de
e compará-lo a uma p-série.
Passo 2
Para
, temos
logo
Definimos então
, de modo que
.
Passo 3
A série
é convergente porque é uma p-série com
.
Passo 4
Pelo Teste da Comparação: como
e
converge, conclui-se que
também converge.
Resposta
A série
é convergente.