Usando o teste da diferença de termos, mostre que as sequências abaixo são monótonas.
a)
a)
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que a sequência
é monótona, usando o teste da diferença de termos. Esse teste diz que, se
então
é estritamente crescente.
Passo 2
Calculamos a diferença entre termos consecutivos:
Como
para todo
, segue que
Logo, pelo teste da diferença de termos, a sequência
é estritamente crescente.
Resposta
A sequência
é monótona crescente.