Usando o teste da raiz, estudar a convergência da série .
Passo 1
A série em questão é . O conteúdo aqui é o teste da raiz, e vamos precisar do conceito de .
O teste da raiz diz o seguinte: se então a série converge absolutamente; se diverge; e se o teste é inconclusivo.
Passo 2
Vamos calcular a raiz n-ésima do termo geral:
Passo 3
Agora avaliamos o limite quando ntoinfty:
limntoinfty3raizn+1 = 0
Passo 4
Como o valor L=0<1, pelo teste da raiz a série converge absolutamente e, portanto, converge.