Usando os testes de comparação, determine se as séries abaixo convergem ou divergem.
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Passo 1
O enunciado nos dá a série
e pede para determinar se ela converge ou diverge usando testes de comparação. O conteúdo envolve séries de termos positivos e vamos precisar usar o teste de comparação direta.
Passo 2
Para
temos
logo
Passo 3
Sabemos que a série harmônica
diverge, portanto
também diverge. Como para
vale
pelo teste de comparação direta concluímos que a série original diverge.
Resposta
A série diverge.