Usando os testes de comparação, determine se as séries abaixo convergem ou divergem.
Passo 1
O enunciado pede para estudar a convergência da série
usando testes de comparação. Vamos manipular o termo geral para compará-lo com uma série geométrica de razão menor que 1.
usando testes de comparação. Vamos manipular o termo geral para compará-lo com uma série geométrica de razão menor que 1.
Passo 2
Observe que para todo
temos
logo
Passo 3
A série
é geométrica de razão
, portanto converge. Como
e a série maiorante converge, pela comparação direta concluímos que a série dada também converge.
Resposta
A série
converge.