Use o teste da razão ou da raiz e determine se as séries abaixo convergem. Caso este teste não forneça nenhuma conclusão, tente outro teste.
Passo 1
O enunciado pede para estudar a convergência da série
usando o teste da razão (ou da raiz). O conteúdo aqui é análise de séries de termos positivos, e vamos aplicar o teste da razão, que compara a razão dos termos consecutivos.
Passo 2
Seja
. O teste da razão exige calcular
Temos
Passo 3
Agora tomamos o limite quando
:
Como
, o teste da razão diz que a série diverge.
Resposta
A série diverge pelo teste da razão.