Usando a Transformada de Laplace resolva o P.V.I,
Passo 1
O enunciado nos dá o P.V.I.
em que
O conteúdo é resolução de EDO linear pelo método da Transformada de Laplace, incluindo o teorema do deslocamento para funções em degrau.
Passo 2
Aplicamos a transformada de Laplace em ambos os lados. Como
e
, a equação transformada fica
Passo 3
Escrevemos
. Logo
Passo 4
Isolando
:
Definimos
pois
.
Passo 5
Fazemos frações parciais em
e em
.
Para obtemos
Para
e para
Invertendo cada termo, definimos
Passo 6
Pelo teorema do deslocamento, a inversa de
é
. Portanto