Usando a transformada de Laplace, resolva os problemas de valor inicial abaixo.
e
Passo 1
O enunciado pede resolver o problema de valor inicial
usando a transformada de Laplace. Vamos usar as propriedades
e
,
além de .
além de
Passo 2
Aplicando a transformada de Laplace em ambos os lados da equação, obtemos
isto é,
Logo,
Passo 3
Escrevemos
Fazendo frações parciais em
, achamos
Portanto
Passo 4
Invertemos termo a termo:
Assim