Usando translações, esboce o gráfico das funções:
f(x)=x^3+2

Passo 1

O enunciado pede o esboço do gráfico de f(x)=x^3+2 usando translações. O conteúdo é transformações de gráficos, em particular translação vertical, e precisaremos do gráfico da função cúbica básica g(x)=x^3.

Passo 2

Começamos lembrando o formato do gráfico de g(x)=x^3: é uma curva ímpar, crescente, que passa por pontos conhecidos como (-1,-1), (0,0) e (1,1). Esses pontos nos ajudam a desenhar a forma geral.

Passo 3

Para obter f(x)=x^3+2 aplicamos uma translação vertical de 2 unidades para cima em relação a g(x). Isso significa que cada ponto (x,y) de g vai para (x,y+2).

Passo 4

Assim, por exemplo, (-1,-1) vai para (-1,1), (0,0) vai para (0,2) e (1,1) vai para (1,3). Traçamos a curva mantendo o formato de x^3, mas deslocada 2 unidades para cima.

Resposta

O gráfico de f(x)=x^3+2 é exatamente o gráfico de g(x)=x^3 deslocado verticalmente 2 unidades para cima (passando por (-1,1), (0,2), (1,3), etc.).

Exercícios relacionados