Usar a regra de Cramer para resolver os sistemas de equações lineares:
b)
Passo 1
O enunciado nos dá o sistema de três equações lineares em x, y e z:
x+y=1, 2x+z=1, x+2y+2z=-1
Queremos resolver esse sistema usando a regra de Cramer, que consiste em calcular determinantes da matriz dos coeficientes e versões dela com colunas substituídas pelos termos independentes.
Passo 2
Definimos a matriz dos coeficientes A e o vetor dos termos independentes b:
A= 1 & 1 & 0 2 & 0 & 1 1 & 2 & 2
b= 1 1 -1
Pela regra de Cramer temos x=dfracDxD, y=dfracDyD e z=dfracDzD,
onde D=det(A) e cada Di é o determinante de A com a i-ésima coluna substituída por b.