Use a álgebra adequada e o Teorema 7.2.1 para determinar a transformada inversa de Laplace pedida.
L^-11s^4

Passo 1

O enunciado pede para calcular a transformada inversa de Laplace
L^-1!ltfrac1s^4r
usando álgebra e o Teorema 7.2.1, que relaciona potências de t a potências de s.

Passo 2

O Teorema 7.2.1 afirma que
Lt^n=n!s^,n+1
Dessa forma segue imediatamente que
L^-1!l1s^,n+1r =t^nn!

Passo 3

Comparando com tfrac1s^4, vemos que
n+1=4 Longrightarrow n=3

Passo 4

Aplicando a fórmula inversa com n=3, obtemos
L^-1!ltfrac1s^4r =t^33! =t^36

Resposta

t^36

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