Use a álgebra adequada e o Teorema 7.2.1 para determinar a transformada inversa de Laplace pedida.
Passo 1
O enunciado pede a transformada inversa de Laplace de
. Vamos usar linearidade e os pares fundamentais
e
.
Passo 2
Decompomos a função em frações mais simples:
Passo 3
No primeiro termo reconhecemos diretamente
.
No segundo, usamos
No segundo, usamos
para ajustar à forma
com
.
Passo 4
Aplicando a transformada inversa nos dois termos:
e portanto
Passo 5
Somando os resultados pela linearidade, obtemos