Use a álgebra adequada e o Teorema 7.2.1 para determinar a transformada inversa de Laplace pedida.
Passo 1
O problema pede a transformada inversa de Laplace de
O conteúdo usado será: fatorar o denominador, decompor em frações parciais e aplicar o Teorema 7.2.1, que diz que
e usar a linearidade da transformada inversa.
Passo 2
Fatoramos o denominador quadrático:
Assim
Passo 3
Decompondo em frações parciais, supondo
multiplicamos ambos os lados por
Igualando coeficientes em
e constantes:
o que dá . Portanto
Passo 4
Aplicando a transformada inversa termo a termo e usando
L^-11/(s-a)=e^at , temos