Use a álgebra adequada e o Teorema 7.2.1 para determinar a transformada inversa de Laplace pedida.
L^-110 ss^2+16

Passo 1

O enunciado pede a transformada inversa de Laplace de
10ss^2+16
Isso envolve o conteúdo de transformada inversa de Laplace e, em particular, a aplicação do Teorema 7.2.1 (linearidade) e a forma conhecida
Lcos(at)=ss^2+a^2

Passo 2

Pela linearidade, podemos separar o fator constante 10 e escrever
L^-1l10ss^2+16r = 10;L^-1lss^2+16r

Passo 3

Reconhecemos na fração interna a forma padrão
ss^2+a^2
com a^2=16, logo a=4. Da tabela de transformadas, temos
L^-1lss^2+4^2r=cos(4t)

Passo 4

Multiplicando pelo fator 10 que ficou fora, obtemos
L^-1l10ss^2+16r = 10cos(4t)

Resposta

10cos(4t)

Exercícios relacionados