Use a algebra adequada e o Teorema 7.2.1 para deterninar a transfomada inversa de Laplace pedida.
L^-11s^2-1s+1s-2

Passo 1

O enunciado pede a transformada inversa de Laplace
L^-1l(1s^2 - 1s + 1s-2r).
O conteúdo envolvido é a linearidade da transformada de Laplace e o uso do Teorema 7.2.1 (tabela de transformadas conhecidas).

Passo 2

Pela propriedade de linearidade, podemos decompor
L^-1l(1s^2 - 1s + 1s-2r) = L^-1l(1s^2r) - L^-1l(1sr) + L^-1l(1s-2r)

Passo 3

Agora aplicamos o Teorema 7.2.1 (tabela básica):
L^-1l(tfrac1s^2r)=t,
L^-1l(tfrac1sr)=1
e
L^-1l(tfrac1s-2r)=e^2t.

Passo 4

Somando os resultados, obtemos
L^-1l(1s^2 - 1s + 1s-2r) = t ;-; 1 ;+; e^2t

Resposta

t ;-; 1 ;+; e^2t

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