Use a algebra adequada e o Teorema 7.2.1 para deterninar a transfomada inversa de Laplace pedida.
L^-1c^5+3 c-8s

Passo 1

O enunciado pede a transformada inversa de Laplace
F(s)=c^5+3c-8s
usando a álgebra adequada e o Teorema 7.2.1, que é justamente o princípio de linearidade da transformada de Laplace. Vamos precisar também do resultado básico
L^-1ltfrac1sr=1

Passo 2

Pelo Teorema 7.2.1 (linearidade), se A é constante em relação a s, então
L^-1lAcdot G(s)r = A;!L^-1lG(s)r

Passo 3

No nosso caso, A=c^5+3c-8 e G(s)=1/s. Logo
F(s)=c^5+3c-8s =(c^5+3c-8),1s

Passo 4

Aplicando a inversa de 1/s, temos
L^-1lF(s)r =(c^5+3c-8);L^-1ltfrac1sr =(c^5+3c-8)cdot1

Resposta

A transformada inversa é a função constante
f(t)=c^5+3c-8

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