Use o algoritmo da calculadora desenvolvido no Exercício 4 para encontrar o quociente e o resto quando a é dividido por b :
a=517, \quad b=83

Passo 1

O enunciado pede para aplicarmos o algoritmo da divisão exata (algoritmo de Euclides) ao par de inteiros a=517 e b=83. Ou seja, precisamos encontrar inteiros q (quociente) e r (resto) tais que
517 = q \cdot 83 + r
com
0 \le r < 83.

Passo 2

Para obtermos q, dividimos 517 por 83 e tomamos a parte inteira do resultado. Calculando:
\frac{517}{83}\approx 6{,}22\ldots
logo,
q = 6.

Passo 3

Agora determinamos o produto q\cdot b e subtraímos de a para achar o resto:
q\cdot 83 = 6 \times 83 = 498,
r = 517 - 498 = 19.

Passo 4

Verificamos se r satisfaz a condição de resto:
0 \le 19 < 83,
o que está correto.

Resposta

q = 6 e r = 19.

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