Se você dividir 59 por 7 em uma calculadora, a resposta exibida é 8,428571429 . Usando o Algoritmo da Divisão, vemos que quando 59 é dividido por 7 , o quociente é 8 e o resto é 3 . Como você pode usar a calculadora para obter esse quociente e resto inteiros? Mais geralmente, desenvolva um algoritmo para usar com sua calculadora que produza o quociente e o resto para um dado dividendo e divisor positivo. Certifique-se de que seu algoritmo funcione para dividendos positivos e negativos.
Passo 1
O enunciado pede um “atalho” para, a partir do número decimal que a calculadora fornece ao dividir dois inteiros, extrair o quociente inteiro
e o resto
na divisão exata. O conteúdo é o Algoritmo da Divisão Inteira: para dados inteiros
(dividendo) e
(divisor), encontrar
e
tais que
Vamos usar operações simples na calculadora (divisão, truncamento, multiplicação e subtração) e um pequeno ajuste quando
ficar negativo, garantindo que o algoritmo funcione tanto para
quanto para
.
Passo 2
Exemplo com
e
:
- Na calculadora, faça
. Obtemos
- Descarte a parte decimal de
(truncamento para zero) e fique com
- Calcule
Como
, já atendemos
. Logo o quociente é
e o resto é
.
Passo 3
Agora a versão geral (assumindo divisor
e dividendo
qualquer):
- Calcule na calculadora
- Trunque
para zero, obtendo
- Compute
- Se
, então defina
Caso contrário
, faça o ajuste
para garantir
.
Passo 4
Verificação para
. Por exemplo,
,
:
Como
, ajustamos
e de fato
e
.
Resposta
Algoritmo para divisor positivo
e dividendo
:
1. Calcule na calculadora
2. Trunque
para zero (descarte os decimais) e guarde
3. Calcule
4. Se
, então
Caso contrário
, ajuste