Use o algoritmo de divisão de polinômios para dividir
por
, achando o quociente
e o resto
em cada caso:
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício de divisão de polinômios. A gente tem que dividir
por
. Para isso, vamos usar o algoritmo de divisão de polinômios, que é parecido com a divisão que a gente faz com números, só que com termos de
. Precisamos descobrir qual é o quociente
e o resto
dessa divisão.
Passo 2
Primeiro, vamos organizar os polinômios em ordem decrescente dos expoentes, o que já está feito aqui. Nosso dividendo é
e o divisor é
.
Passo 3
Agora, vamos ver quantas vezes o termo de maior grau do divisor (
) cabe no termo de maior grau do dividendo (
). Para isso, dividimos
por
, o que dá 1. Esse será o primeiro termo do nosso quociente
.
Passo 4
Em seguida, multiplicamos esse termo do quociente pelo divisor inteiro:
.
Passo 5
Agora, subtraímos esse resultado do dividendo original:
Esse é o nosso novo dividendo.
Passo 6
Como o grau do novo dividendo (
) é menor que o grau do divisor (
), não dá mais para continuar a divisão. Portanto, esse termo sobra e será o nosso resto
.
Resposta
O quociente da divisão é
e o resto é
.