Use o algoritmo de divisão de polinômios para dividir
por
, achando o quociente
e o resto
em cada caso:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa usar o algoritmo de divisão de polinômios para dividir
por
. Nosso objetivo é encontrar o quociente
e o resto
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como funciona a divisão de polinômios. É parecido com a divisão de números, onde a gente divide o que é maior pelo que é menor. No caso dos polinômios, olhamos para os graus (o maior expoente de
) de cada polinômio.
Passo 3
Aqui, tanto
quanto
são polinômios de grau 2 (porque o maior expoente de
é 2 em ambos). Quando os graus são iguais, o quociente será um número constante.
Passo 4
Vamos encontrar o primeiro termo do quociente dividindo o coeficiente do termo de maior grau de
pelo de
:
Passo 5
Agora, multiplicamos
pelo quociente que encontramos:
Passo 6
Subtraímos esse resultado de
para encontrar o resto:
Resposta
O quociente é
e o resto é
.