Use o algoritmo de divisão de polinômios para dividir f(x) por g(x), achando o quociente q(x) e o resto r(x) em cada caso: f(x) = x - 1, g(x) = x^2 - 3x + 2

Passo 1

Primeiro, vamos entender o problema. Precisamos usar o algoritmo de divisão de polinômios para dividir por . O conteúdo envolvido aqui é a divisão de polinômios, e vamos precisar conhecer os passos do algoritmo para identificar o quociente e o resto .

Passo 2

Vamos comparar os graus dos polinômios. O grau de é 1 (porque o maior expoente de é 1) e o grau de é 2. No algoritmo de divisão de polinômios, o grau do dividendo ( ) deve ser maior ou igual ao grau do divisor ( ) para que a divisão prossiga normalmente.

Passo 3

Como o grau de é menor que o de , não é possível realizar a divisão de forma que o quociente seja um polinômio de grau igual ou superior a zero. Portanto, o quociente será zero.

Passo 4

O resto da divisão será, então, igual ao dividendo original, já que não houve divisão efetiva. Portanto, .

Resposta

O quociente é e o resto é .

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