Use o algoritmo de Fermat para fatorar 400 e 360.
Passo 1
O algoritmo de Fermat parte da ideia de escrever um inteiro
como diferença de dois quadrados, isto é,
Para isso, definimos
e procuramos o menor
tal que
seja um quadrado perfeito. Quando encontramos
, obtemos a fatoração de
em dois números não triviais. Caso queiramos a fatoração completa em primos, aplicamos o mesmo procedimento recursivamente ou fazemos a fatoração direta dos fatores obtidos.
Passo 2
Aplicando a
:
que é
. Portanto
.
. A fatoração é
então
Passo 3
Aplicando a
:
que é
. Logo
.
. Obtemos
Assim