Use o algoritmo da inversão para encontrar a inversa da matriz dada, se ela existir.
Passo 1
O enunciado pede a inversa da matriz
A = 1 & 42 & 7
usando o algoritmo de inversão por eliminação (Gauss–Jordan). A ideia é montar a matriz aumentada [A,|,I], aplicar operações de linha até obter [I,|,A^-1] e assim ler A^-1.
Passo 2
Formamos a matriz aumentada:
l[A,|,Ir] = [cc|cc 1 & 4 & 1 & 0 2 & 7 & 0 & 1 ]
Passo 3
Zeramos o elemento abaixo de ,(1,1) usando L2>=ts L2 - 2,L1:
[cc|cc 1 & 4 & 1 & 0 0 & -1 & -2 & 1 ]
Passo 4
Escalonamos para tornar o pivô (2,2) igual a 1: L2>=ts -1cdot L2:
[cc|cc 1 & 4 & 1 & 0 0 & 1 & 2 & -1 ]
Passo 5
Zeramos o elemento acima do pivô (2,2) em (1,2): L1>=ts L1 - 4,L2: