Use algum artifício algébrico e determine cada integral:
integrale ln ww d w

Passo 1

Temos a integral indefinida
integral ln ww , dw
O conteúdo aqui é integração por substituição, já que aparece ln w e dw/w.

Passo 2

Fazendo a substituição t = ln w. Então
dt = 1w,dw
e a integral vira
integral t,dt .

Passo 3

Agora basta integrar em relação a t:
integral t,dt = t^22 + C
Voltando para w, temos t = ln w.

Resposta

tfrac12(ln w)^2 + C

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