Use a aproximação linear para dar uma aproximação dos valores abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para aproximar o valor de cos(0,1) usando a aproximação linear. O conteúdo é linearização de funções, e vamos precisar da derivada de cos(x) em torno de um ponto fácil de trabalhar.
Passo 2
A função é f(x)=cos(x) e sua derivada é f’(x)=−sin(x). Escolhendo o ponto de expansão x₀=0, obtemos f(0)=cos(0)=1 e f’(0)=−sin(0)=0.
Passo 3
A fórmula da aproximação linear (linearização) em torno de x₀ é
Substituindo x₀=0, temos
Passo 4
Para aproximar cos(0,1), basta avaliar L(0,1):
Resposta
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