Use aproximação linear para estimar o número dado.
Passo 1
O enunciado pede para estimar
usando aproximação linear (linearização). O conteúdo envolvido é a noção de diferencial ou linearização de uma função suave. Vamos usar a função
e aproximar
para
.
Passo 2
A linearização de
em torno de
diz que
Aqui escolhemos
e
. Primeiro calculamos
e a derivada
Logo,
Passo 3
Calculando a correção:
então
Resposta
A aproximação linear dá
.