use aproximações finitas para estimar a área sob a curva da função, usando
c. uma soma superior com dois retângulos de largura igual.
f(x)=x^3 entre x=0 e x=1.

Passo 1

O enunciado pede para estimar a área sob a curva da função f(x)=x^3 no intervalo [0,1] usando uma soma superior com dois retângulos de largura igual. O conteúdo aqui é soma de Riemann (aproximação superior), em que dividimos o intervalo em subintervalos, calculamos o supremo de f em cada parte e somamos as áreas dos retângulos formados.

Passo 2

Dividimos [0,1] em dois subintervalos de mesma largura. A largura de cada retângulo é
De<a x = 1-02 = 0,5

Passo 3

Como f(x)=x^3 é crescente em [0,1], o valor máximo em cada subintervalo ocorre no extremo direito.
No primeiro subintervalo [0,0,5] temos
sup f = f(0,5) = (0,5)^3 = 0,125
No segundo subintervalo [0,5,1] temos
sup f = f(1) = 1^3 = 1

Passo 4

Agora somamos as áreas dos dois retângulos usando as alturas acima e a largura De<a x=0,5:
Soma superior = De<a xl(f(0,5)+f(1)r) = 0,5,(0,125+1) = 0,5 times 1,125 = 0,5625

Resposta

A soma superior com dois retângulos vale 0,5625 (ou tfrac916).

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