use aproximações finitas para estimar a área sob a curva da função, usando
c. uma soma superior com dois retângulos de largura igual.
entre
e
.
c. uma soma superior com dois retângulos de largura igual.
Passo 1
O enunciado pede para estimar a área sob a curva da função
no intervalo
usando uma soma superior com dois retângulos de largura igual. O conteúdo aqui é soma de Riemann (aproximação superior), em que dividimos o intervalo em subintervalos, calculamos o supremo de
em cada parte e somamos as áreas dos retângulos formados.
Passo 2
Dividimos
em dois subintervalos de mesma largura. A largura de cada retângulo é
Passo 3
Como
é crescente em
, o valor máximo em cada subintervalo ocorre no extremo direito.
No primeiro subintervalo temos
No primeiro subintervalo
No segundo subintervalo
temos
Passo 4
Agora somamos as áreas dos dois retângulos usando as alturas acima e a largura
:
Resposta
A soma superior com dois retângulos vale
(ou
).