use aproximações finitas para estimar a área sob a curva da função, usando
b. uma soma inferior com quatro retângulos de largura igual.
entre
e
.
b. uma soma inferior com quatro retângulos de largura igual.
Passo 1
O enunciado pede uma soma inferior com quatro retângulos de largura igual para aproximar a área sob a curva da função
no intervalo
. O conteúdo é particionar o intervalo em
subintervalos de mesma largura
, determinar em cada um o valor mínimo de
e somar esses mínimos multiplicados por
.
Passo 2
A largura de cada subintervalo é
Os subintervalos são
Passo 3
Para achar o valor mínimo de
em cada subintervalo usamos a derivada
que é positiva em
(função crescente em
) e negativa em
(função decrescente em
). Logo,
- em
o mínimo ocorre em : - em
o mínimo ocorre em : - em
o mínimo ocorre em : - em
o mínimo ocorre em :
Passo 4
A soma inferior é
Resposta
A soma inferior com quatro retângulos de largura igual dá
.