use aproximações finitas para estimar a área sob a curva da função, usando
c. uma soma superior com dois retângulos de largura igual.
f(x)=4-x^2 entre x=-2 e x=2.

Passo 1

O enunciado pede uma soma superior (upper sum) usando dois retângulos de mesma largura para aproximar a área sob a curva de f(x)=4 - x^2 no intervalo [-2,2]. O conteúdo é soma de Riemann: particionar o intervalo, determinar o supremo de f em cada subintervalo, multiplicar pelo comprimento do subintervalo e somar.

Passo 2

A largura de cada retângulo é
De<a x = 2 - (-2)2 = 42 = 2
Logo os subintervalos são [-2,0] e [0,2].

Passo 3

Em cada subintervalo o supremo de f(x)=4-x^2 ocorre onde lvert xrvert é menor, isto é em x=0. Assim,
supxin[-2,0]f(x)=f(0)=4, supxin[0,2]f(x)=f(0)=4

Passo 4

A soma superior com dois retângulos é
U2 = sumi=1^2 (sup f),De<a x = 4cdot2 + 4cdot2 = 8 + 8 = 16

Resposta

16

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