Use o conceito de primitiva (derivando) de uma função para verificar se as seguintes integrais estão corretas.
Passo 1
O enunciado pede verificar se
é, de fato, uma primitiva correta. O conteúdo aqui é usar a definição de primitiva: calcular a derivada da função proposta e comparar com o integrando.
Passo 2
Seja
Calculamos sua derivada. Como
é constante,
. Para
, usamos a regra da cadeia: se
, então
com
. Logo,
Passo 3
Observamos que
é exatamente o integrando original. Isso confirma que
é uma primitiva válida da função dada.
Resposta
A integral está correta.