Use a continuidade para calcular o limite.
Passo 1
O enunciado pede
O que vamos usar é que a função exponencial
é contínua para todo
, então podemos passar o limite para o expoente. Para isso, basta calcular primeiro
Passo 2
Para achar
podemos usar a regra de l’H^opital, pois tanto o numerador quanto o denominador tendem a zero. Derivando em cima e embaixo:
Logo,
Passo 3
Agora que sabemos
pela continuidade de
temos