Use a continuidade para calcular os limites.
c) lim x pi sen(pi+sen(x))

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite limxtopisinl(pi+sin(x)r). O conteúdo é limite de função composta e vamos usar a continuidade da função seno.

Passo 2

Sabendo que a função sin(u) é contínua para todo u, podemos trocar o operador limite e a senóide:
limxtopisinl(pi+sin(x)r)=sinl(limxtopil(pi+sin(x)r)r)
Agora calculamos o limite interno: limxtopisin(x)=sin(pi)=0, então
limxtopil(pi+sin(x)r)=pi+0=pi

Passo 3

Substituindo de volta, temos sin(pi)=0, logo o limite procurado é 0.

Resposta

0

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