Use a continuidade das funções para calcular os seguintes limites
lim x 2 raizx^2-5 x+10

Passo 1

O enunciado pede para calcular
limx to 2 raizx^2-5x+10
usando a ideia de continuidade. O que precisamos lembrar é que polinômios são funções contínuas em todo lugar e que a função g(u)=raizu é contínua para u>=0. Assim, podemos computar primeiro o limite do polinômio interno e depois aplicar a raiz.

Passo 2

Seja f(x)=x^2-5x+10. Como f é um polinômio, temos
limxto2f(x) =limxto2(x^2-5x+10) =2^2-5cdot2+10 =4-10+10 =4

Passo 3

Agora, definimos g(u)=raizu, que é contínua para u>=0. Como limxto2f(x)=4>=0, vale
limxto2gl(f(x)r) =gl(limxto2f(x)r) =raiz4 =2

Resposta

2

Exercícios relacionados