Use coordenadas cilíndricas e calcule as seguintes integrais: .
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral tripla . O conteúdo é mudança para coordenadas cilíndricas () e vamos precisar usar o jacobiano e os limites apropriados em , e .
Passo 2
Em coordenadas cilíndricas fazemos as substituições
com jacobiano . A projeção no plano é o quarto de disco de raio 1 no primeiro quadrante, logo