Use coordenadas esfericas
Descreva o gráfico da equação em três dimensões
Descreva o gráfico da equação em três dimensões
Passo 1
Enunciado: temos a equação
em três dimensões e queremos descrevê-la usando coordenadas esféricas. O conteúdo envolve mudança de coordenadas e identificação do objeto geométrico resultante.
Passo 2
Em coordenadas esféricas, as relações são
,
,
e
Vamos usar a última para traduzir
Passo 3
Substituindo
na equação
, obtemos
Isso dá a relação entre
Passo 4
Como
deve ser não negativa e
só ocorre quando
, concluímos que
. O parâmetro
varia livremente em
. Portanto, o gráfico é um plano horizontal de altura
.
Resposta
Em coordenadas esféricas, o plano
é dado por
com
e
. Graficamente, é um plano paralelo ao plano
localizado em
.