Use coordenadas polares para calcular as seguintes integrais duplas:
, sendo D o disco de centro na origem e raio 2 .
Passo 1
O enunciado nos pede para calcular a integral dupla
,
onde é o disco centrado na origem de raio
, ou seja
.
O conteúdo necessário é a mudança para coordenadas polares.
onde
O conteúdo necessário é a mudança para coordenadas polares.
Passo 2
Em coordenadas polares usamos
,
,
e .
Logo
e
Logo
Passo 3
Calcular a integral em
:
Passo 4
Calcular a integral em
: