Use coordeoadas polares para calcular a área de
Passo 1
O enunciado pede a área da região
limitada pelas curvas
Vamos usar coordenadas polares, em que
Passo 2
Convertemos as curvas em polares:
-
vira , ou seja
-
vira , ou seja
As retas
e
viram
Passo 3
Logo, em coordenadas polares a região
é dada por
Passo 4
Montamos o integral de área:
Passo 5
Primeiro integramos em
:
Então
Passo 6
Usamos a identidade
:
Resposta
A área da região
é