usando coordenadas esféricas. O conteúdo aqui é mudança de variável para coordenadas esféricas e separação de variáveis em integrais múltiplas.
Passo 2
Em coordenadas esféricas definimos
com r>=0, thetain[0,pi] e phiin[0,2pi]. Além disso o elemento de volume vira
dx,dy,dz = r^2sintheta,dr,dtheta,dphi,
e raizx^2+y^2+z^2 = r.
Passo 3
Substituindo no integral original, fica
I = integral0^2pi!!integral0^pi!!integral0^infty l(rr),e^-r^2;r^2sintheta;dr,dtheta,dphi =integral0^2pidphi;integral0^pisintheta,dtheta;integral0^inftyr^3e^-r^2,dr