Use o critério da comparação para determinar a convergência ou divergência das seguintes séries:
Passo 1
O enunciado nos dá a série de termos positivos
e pede para usar o critério da comparação para decidir convergência. Vamos comparar
com uma série geométrica conhecida.
Passo 2
Para
temos
e
. Logo,
Defina
. A série
é geométrica de razão
, portanto converge.
Passo 3
Como para todo
vale
converge, o critério da comparação direta garante que
também converge.
Resposta
A série
converge pelo critério da comparação com a série geométrica de razão
.