Use um Critério de Comparação para determinar a natureza das séries abaixo:
(t)
(t)
Passo 1
O enunciado pede para determinar a natureza da série
usando um critério de comparação. O conteúdo envolvido é séries numéricas e, em particular, o teste de comparação por limite (ou confronto assimptótico).
Passo 2
Definimos a sequência de comparação
cuja série
é obviamente divergente.
Passo 3
Aplicamos o teste de comparação por limite, calculando
Passo 4
Como o limite obtido é um número finito e estritamente positivo, e
diverge, conclui-se que
também diverge.
Resposta
A série diverge.