Use critério da raiz para estudar a convergência das séries
Passo 1
O enunciado pede para estudar a convergência da série
usando o critério da raiz. Para isso, vamos calcular
usando o critério da raiz. Para isso, vamos calcular
Passo 2
Temos
an = n2^n . Então
Como
limntoinftyraiz[n]n = 1 , segue que
Passo 3
Pelo critério da raiz, se
L<1 a série converge absolutamente. Logo,
sumn=1^inftyn2^n converge.
Resposta
A série converge absolutamente (logo converge).