Use critério da razão para estudar a convergência das séries
Passo 1
O enunciado pede para estudar a convergência da série
usando o critério da razão. Como o critério da razão analisa o comportamento de
, vamos primeiro isolar a parte positiva
.
Passo 2
Aplicamos o critério da razão, calculando
Passo 3
Simplificando a razão, obtemos
Assim
Passo 4
Como
, o critério da razão garante que a série converge absolutamente. Dessa forma, ela converge (absolutamente).
Resposta
A série converge absolutamente (e, portanto, converge).