Use a Definição 3.1.1 para calcular
para a função dada.
Passo 1
Temos a função complexa
e queremos calcular sua derivada pelo limite da definição 3.1.1, ou seja
.
Passo 2
Começamos calculando
:
Passo 3
Agora montamos o quociente de diferença:
Passo 4
Cancelamos termos iguais em cima e fatoramos
:
Passo 5
Finalmente, aplicamos o limite
na expressão simplificada e obtemos
Resposta
f’(z)=30z-4