Use a definição de continuidade no ponto para provar que:
(1)
é contínua em
;
(1)
Passo 1
O enunciado pede para mostrar, usando a definição de continuidade num ponto, que a função
é contínua em
. O conteúdo aqui é a definição
-
de continuidade em um ponto.
Passo 2
A definição de continuidade de
em
diz que, dado qualquer
, deve existir
tal que, sempre que
, tenha-se
Passo 3
Para nossa função em
, temos
Logo, para qualquer
,
Passo 4
Dado um
, basta escolher
Então, se
, temos
Isso satisfaz a definição de continuidade no ponto
.
Resposta
A função
é contínua em
.