Use a Definição 7.1.1 para determinar
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace de
usando a definição
Como a função é piecewise, vamos dividir a integral em duas partes: de e de
a
.
Passo 2
Escrevemos
Passo 3
Para
usamos integração por partes. Seja
Então
Agora
logo
Passo 4
Para
integral1^inftye^-st,dt temos
Passo 5
Somando as duas partes: