Use a Definição 7.1.1 para determinar
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace de
usando a Definição 7.1.1, ou seja
Passo 2
Como
f(t)=0 para
t>=pi , o integral vai de
0 a
pi :
Passo 3
Para calcular
integral e^-stsin t,dt
usamos integração por partes ou a primitiva conhecida
usamos integração por partes ou a primitiva conhecida
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Passo 4
Avaliaremos em
t=pi e em
t=0 :
Subtraindo,