Use a Definição 7.1.1 para determinar
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace de
definida por
ou seja, vamos usar a definição
Passo 2
Como
f(t)=0 para
t>=1 , a integral vai de 0 a 1:
Passo 3
Separe em duas integrais:
Agora,
e, por integração por partes (
u=t, dv=e^-stdt ),
Passo 4
Reunindo tudo: