Use a Definição 7.1.1 para determinar .
Passo 1
O enunciado define a função em partes
e pede a transformada de Laplace, cujo conceito (Definição 7.1.1) é
Passo 2
Como
f(t)=0 para
t>=pi , o integral de
0 a
infty reduz-se a
Passo 3
Para calcular
usa-se integração por partes ou reconhece-se a fórmula padrão. O resultado geral é
Passo 4
Avalia-mos de
0 a
pi :