Use a definição e encontre a transformada de Laplace da seguinte função, caso exista:
Passo 1
Temos a função
. O conteúdo é transformada de Laplace e vamos usar a definição
.
Passo 2
Como
é definida por partes, aplicamos a definição e dividimos o integral:
Passo 3
Na faixa
,
, então a segunda integral é zero. Assim,
Passo 4
Calculamos a integral:
Passo 5
A transformada existe para
pois a integral converge nessa região.