Use a definição e encontre a transformada de Laplace das seguintes funções, caso exista:
.
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace da função
usando a definição. O conteúdo aqui é a definição de transformada de Laplace, que é um integral impróprio. Precisamos lembrar que
Passo 2
Aplicando a definição em
, temos
Passo 3
Para que o integral converja, precisamos de
, ou seja
. Calculando a integral: